Число 101000, 101001, 101010, 101011, 101100, 101101 в десятичной

Число 1010002 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1010002.

шестнадцатеричное число 2 101000 восьмеричное число 2 101000

Десятичное преобразование для 1010002 — решение, подробное примечание 1010002 в десятичной системе счисления.

Решение:

1010002 = (20 * 0) + (21 * 0) + (22 * 0) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 23 + 25 = 4010

или вы можете написать это так:

1010002 = (2 ^ 0 * 0) + (2 ^ 1 * 0) + (2 ^ 2 * 0) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4010

Ответ: 101002 (в двоичном формате) равно = 4010 (в десятичном).

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

• Способ 1:

Для преобразования в восьмеричную систему двоичное число нужно разделить на 3-значные группы справа налево. В последней (крайней левой) группе замените отсутствующие цифры слева нулями. Для каждой полученной группы умножьте каждый бит на 2n, где n — количество битов.

11012 = (001) (101) = (0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20) (1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20) = (0 + 0 + 1) (4 + 0 + 1) = (1) (5) = 158

• Способ 2:

Как и в первом способе, делим номер на группы. Но вместо преобразований в скобках мы просто заменяем полученные группы (триады) соответствующими цифрами восьмеричной системы, используя таблицу триад:

000	001	010	011	100	101	110	111
0	1	2	3	4	5	6	7

101110102 = (010) (111) (010) = 2728

Особенности использования калькулятора

Калькулятор работает только с размещенной нумерацией. Следовательно, римские цифры или числа из других различных непозиционных систем счисления не могут быть введены. В этом случае перевод не будет завершен.

Для обозначения дробной части используется только точка, а не запятая. Если вы введете неправильную запись, на экране появится соответствующее сообщение с указанием допустимых символов. Расчет будет производиться только после исправления запятой до точки.

Калькулятор дает информативную подсказку во всех случаях, когда перевод не будет завершен. Например, если введенная цифра не используется в конкретной системе.

Число 1010012 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1010012.

шестнадцатеричное число 2 101001 восьмеричное число 2 101001

1010012 десятичное преобразование — решение, подробное примечание 1010012 в десятичной системе счисления.

Решение:

1010012 = (20 * 1) + (21 * 0) + (22 * 0) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 20 + 23 + 25 = 4110

или вы можете написать это так:

1010012 = (2 ^ 0 * 1) + (2 ^ 1 * 0) + (2 ^ 2 * 0) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 0 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4110

Ответ: 1010012 (в двоичном формате) равно = 4110 (в десятичном).

Число 1010102 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1010102.

шестнадцатеричное число 2 101010 восьмеричное число 2 101010

Преобразование 1010102 в десятичное — решение, подробное обозначение 1010102 в десятичной системе счисления.

Решение:

1010102 = (20 * 0) + (21 * 1) + (22 * 0) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 21 + 23 + 25 = 4210

или вы можете написать это так:

1010102 = (2 ^ 0 * 0) + (2 ^ 1 * 1) + (2 ^ 2 * 0) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 1 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4210

Ответ: 1010102 (в двоичном формате) равно = 4210 (в десятичном).

Инструкция по переводу

Чтобы перевести число из одной системы в другую, вам необходимо ввести его числа в специальное поле онлайн-калькулятора. Целая и дробная части должны разделяться точкой.

После ввода номера следует выбрать систему нумерации. Его основание должно соответствовать цифре от 2 до 36. Система выбирается щелчком по цифре в раскрывающемся списке. Так же необходимо указать систему, в которой будет происходить перевод, например шестнадцатеричную. Далее вам нужно нажать на кнопку «Рассчитать», и конвертация будет произведена немедленно.

Калькулятор не только выдает число, полученное в ответе, но и показывает весь процесс конвертации. Для этого число сначала переводится в десятичную систему, а затем в указанную. Выше показан расчет целой части, а чуть ниже расчет дробной части показан отдельно.

Пример: вам нужно преобразовать число 15 из восьмеричной системы в троичную. Ответом будет число 111. В процессе счета 15 будет преобразовано в десятичную систему, где это соответствует 13. Поскольку число 3 находится в основе данной системы, вам нужно разделить на него. Остаток от полученного последовательного деления и есть желаемое троичное число.

Конвертер используется онлайн. Это бесплатно, не требует регистрации или установки приложения. Калькулятор имеет приятный дизайн. Результат и ход решения можно скопировать для дальнейшего использования. Конвертер значительно облегчает рутинную работу по переводу чисел и полностью исключает риск ошибок.

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. Арабская система нумерации, которую мы используем в повседневной жизни, позиционная, а римская — нет. В позиционных системах нумерации положение числа однозначно определяет величину числа. Давайте посмотрим на это на примере десятичного числа 6372. Пронумеруем это число справа налево, начиная с нуля:

количество	6	3	7	2
позиция	3	2	1	0

Итак, число 6372 можно представить так:

6372 = 6000 + 300 + 70 + 2 = 6103 + 3102 + 7101 + 2100.

Число 10 определяет систему нумерации (в данном случае 10). Значения положения данного числа принимаются в градусах.

Рассмотрим действительное десятичное число 1287,923. Пронумеруем его, начиная с нулевой позиции числа через левую и правую запятую:

количество	1	2	восемь	7	.	девять	2	3
позиция	3	2	1	0		-1	-2	-3

Итак, число 1287.923 можно представить как:

1287,923 = 1000 + 200 + 80 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,003 = 1103 + 2 102 + 8 101 + 7 100 + 9 10-1 + 2 10-2 + ​​3 10-3.

В целом формулу можно представить следующим образом:

Tsn sn + Tsn-1 sn-1 +… + Ts1 s1 + Ts0 s0 + D-1 s-1 + D-2 s-2 +… + Dk sk (1)

где Цn — целое число в позиции n, Dk — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления. Число в десятичной системе счисления состоит из набора цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из набора чисел {0,1, 2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе — из множества {0,1}, в шестнадцатеричной — из множества {0,1,2,3 , 4, 5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F}, где A, B, C, D, E, F соответствуют числам 10, 11,12,13, 14,15.

Таблица Таблица 1 показывает числа в различных системах нумерации.

Обозначение
10	2	восемь	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	одиннадцать	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
восемь	1000	10	восемь
девять	1001	одиннадцать	девять
10	1010	12	А
одиннадцать	1011	13	Б
12	1100	14	С
13	1101	15	Д
14	1110	16	А ТАКЖЕ
15	1111	17	Ф

Число 1010112 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1010112.

шестнадцатеричное число 2 101011 восьмеричное число 2 101011

Преобразование 1010112 в десятичную форму — решение, подробное обозначение 1010112 в десятичной системе счисления.

Решение:

1010112 = (20 * 1) + (21 * 1) + (22 * 0) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 20 + 21 + 23 + 25 = 4310

или вы можете написать это так:

1010112 = (2 ^ 0 * 1) + (2 ^ 1 * 1) + (2 ^ 2 * 0) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4310

Ответ: 1010112 (в двоичном формате) равно = 4310 (в десятичном).

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую

Программа ЕГЭ по информатике включает несколько задач, связанных с переводом чисел из одной системы в другую. Обычно это преобразование между 8 и 16 ар в двоичной системе. Это разделы A1, B11. Но есть проблемы и с другими системами нумерации, например, в разделе B7.

Для начала напомним две таблицы, которые было бы неплохо выучить наизусть тем, кто выбирает информатику в качестве своей будущей профессии.

Таблица мощности №2:

21 год	22	23	24	25	26	27	28 год	29	210
2	4	восемь	16	32	64	128	256	512	1024

Его легко получить, умножив предыдущее число на 2. Так что, если вы не помните все эти числа, остальные легко вспомнить из тех, которые вы помните.

Таблица двоичных чисел от 0 до 15 в шестнадцатеричной системе счисления:

0	1	2	3	4	5	6	7	восемь	девять	10	одиннадцать	12	13	14	15
0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	восемь	девять	А	Б	С	Д	А ТАКЖЕ	Ф

Недостающие значения также легко вычислить, прибавив 1 к известным значениям.

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Добавление	Вычитание	Умножение
0 + 0 = 0	0-0 = 0	0 * 0 = 0
1 + 0 = 1	1-0 = 1	1 * 0 = 0
0 + 1 = 1	0-1 = 1	0 * 1 = 0
1 + 1 = 10	1-1 = 0	1 * 1 = 1

Когда два числа, равных 1, складываются, в этом бите получается 0, а 1 передается в самый старший бит.

Перевод отрицательных чисел

Здесь нужно учесть, что число будет представлено в дополнительном коде. Чтобы преобразовать число в дополнительный код, необходимо знать окончательный размер числа, то есть то, во что мы хотим его записать: в один байт, в два байта, в четыре. Самый старший бит числа указывает на знак. Если 0, то число положительное, если 1 — отрицательное. Слева число дополнено цифрой знака. Мы не рассматриваем числа без знака, они всегда положительны и старший бит в них используется как информативный.

Чтобы преобразовать отрицательное число в двоичный дополнительный код, вам нужно преобразовать положительное число в двоичную систему, затем изменить нули на единицы и единицы на ноль. Затем прибавьте к результату 1.

Итак, давайте переведем число -79 в двоичную систему. Число займет один байт.

Переводим 79 в двоичную систему, 79 = 1001111. Дополняя слева нулями до размера байта, 8 цифр, получаем 01001111. Меняем 1 на 0 и 0 на 1. Получаем 10110000. Добавляем 1 к В результате получаем ответ 10110001.

Попутно отвечаем на экзаменационный вопрос «сколько единиц в двоичном представлении числа -79?».

Ответ — 4.

Добавление 1 к обратному числу устраняет разницу между представлениями +0 = 00000000 и -0 = 11111111. В дополнении до двух мы напишем то же самое 00000000.

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Мы делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести, и отмечаем остаток от деления. Записываем полученные остатки в обратном порядке и получаем нужное число.

Перевод числа 37510 в восьмеричную систему:

375/8 = 46 (остаток 7) 46/8 = 5 (остаток 6) 5/8 = 0 (остаток 5) Запишите остаток, и вы получите 5678

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

• Способ 1:

Разделяем номер на группы по 4 цифры справа налево. При необходимости заполните последнюю группу (слева) ведущими нулями. В каждой полученной группе мы умножаем каждую цифру на 2n, где n — номер цифры, и складываем результаты.

110102 = (0001) (1010) = (0 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20) (1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20) = (0 + 0 + 0 +1) (8 + 0 + 2 + 0) = (1) (10) = 1A16

• Способ 2:

Как и в первом способе, делим число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие числа шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
0	1	2	3	4	5	6	7	восемь	девять	А	Б	С	Д	А ТАКЖЕ	Ф

1011111002 = (0001) (0111) (1100) = 17C16

Число 1011002 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1011002.

шестнадцатеричное число 2 101100 восьмеричное число 2 101100

Преобразование 1011002 в десятичное — решение, подробное Запишите 1011002 в десятичной системе счисления.

Решение:

1011002 = (20 * 0) + (21 * 0) + (22 * 1) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 22 + 23 + 25 = 4410

или вы можете написать это так:

1011002 = (2 ^ 0 * 0) + (2 ^ 1 * 0) + (2 ^ 2 * 1) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4410

Ответ: 1011002 (в двоичном формате) равно = 4410 (в десятичном).

Число 1011012 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1011012.

шестнадцатеричное число 2 101101 восьмеричное число 2 101101

Преобразование 1011012 в десятичную форму — решение, подробное примечание 1011012 в десятичной системе счисления.

Решение:

1011012 = (20 * 1) + (21 * 0) + (22 * 1) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 20 + 22 + 23 + 25 = 4510

или вы можете написать это так:

1011012 = (2 ^ 0 * 1) + (2 ^ 1 * 0) + (2 ^ 2 * 1) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 0 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4510

Ответ: 1011012 (в двоичном формате) равно 4510 (в десятичном).

Число 1011102 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1011102.

шестнадцатеричное число 2 101110 восьмеричное число 2 101110

Преобразование 1011102 в десятичную форму — решение, подробное обозначение 1011102 в десятичной системе счисления.

Решение:

1011102 = (20 * 0) + (21 * 1) + (22 * 1) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 21 + 22 + 23 + 25 = 4610

или вы можете написать это так:

1011102 = (2 ^ 0 * 0) + (2 ^ 1 * 1) + (2 ^ 2 * 1) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4610

Ответ: 1011102 (в двоичном формате) равно = 4610 (в десятичном).

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Самый простой способ перевести число из одной системы счисления в другую — сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем полученный результат в нужную систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Чтобы преобразовать число из любой системы счисления в десятичную, достаточно пронумеровать его цифры, начиная с нуля (позиция слева от запятой), как в примерах 1 или 2. Находим сумму произведений цифр числа число из основания системы счисления в силе положения этой цифры:

• Преобразуйте число 1001101.11012 в десятичную систему счисления.
  Решение: 1001101.11012 = 1 26 + 0 25 + 0 24 + 1 23 + 1 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2-1 + 1 2-2 + 0 2-3 + 1 2-4 = 64 + 8 ++ 4 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 = 77,8125 · 10
  Ответ: 1001101,11012 = 77,812510
• Преобразуйте число E8F.2D16 в десятичную систему счисления.
  Решение: E8F.2D16 = 14 162 + 8 161 + 15 160 + 2 16-1 + 13 16-2 = 3584 + 128 + 15 + 0,125 + 0,05078125 = 3727,1757812510
  Ответ: E8F.2D16 = 3727.1757812510

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Чтобы преобразовать числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления, целую и дробную части числа необходимо переводить отдельно.

Перевод целой части числа из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Целая часть преобразуется из десятичной системы счисления в другую систему счисления путем последовательного деления целой части числа на основание системы счисления до тех пор, пока не будет получен весь остаток, который меньше, чем основание системы счисления. Результатом перевода будет регистрация с баланса, начиная с последнего.

• Переведите число 27310 в восьмеричную систему счисления.
  Решение: 273/8 = 34 и остаток 1, 34/8 = 4 и остаток 2, 4 меньше 8, поэтому вычисления завершены. Оставшаяся запись будет выглядеть так: 421
  Проверить: 4 82 + 2 81 + 1 80 = 256 + 16 + 1 = 273 = 273, результат совпадает. Это означает, что перевод был выполнен правильно.
  Ответ: 27310 = 4218

Рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в различные системы счисления.

Назначение конвертера

Сервис предназначен для преобразования целых и дробных чисел. Он выполняет преобразования любой сложности из заданной системы счисления в желаемую, например из десятичной в троичную. Конвертер охватывает системы с основанием от 2 до 36. Проведенные с его помощью расчеты необходимы для:

• студенты и школьники;
• программисты;
• дизайнер;
• инженеры;
• дизайнер.

Самый популярный перевод — из десятичного в двоичный или восьмеричный. Первая система счисления широко используется в повседневной жизни. В информатике для записи числа используются цифры один и ноль, поэтому они в основном используют двоичную систему. Восьмеричная запись также встречается в автоматизации. Содержит числа от 0 до 7.

С необходимостью преобразования из шестнадцатеричной системы счисления можно столкнуться при указании цвета в фоторедакторе. Некоторые программы поддерживают только цветовую гамму, указанную в десятичной системе счисления. Онлайн-конвертер отлично подходит для координации их работы.

Число 1011112 в десятичной системе счисления. BIN to DEC 1011112.

шестнадцатеричное число 2 101111 восьмеричное число 2 101111

Преобразование 1011112 в десятичную форму — решение, подробное обозначение 1011112 в десятичной системе счисления.

Решение:

1011112 = (20 * 1) + (21 * 1) + (22 * 1) + (23 * 1) + (24 * 0) + (25 * 1) = 20 + 21 + 22 + 23 + 25 = 4710

или вы можете написать это так:

1011112 = (2 ^ 0 * 1) + (2 ^ 1 * 1) + (2 ^ 2 * 1) + (2 ^ 3 * 1) + (2 ^ 4 * 0) + (2 ^ 5 * 1) = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 5 = 4710

Ответ: 1011112 (в двоичном формате) равно = 4710 (в десятичном).